К ВОПРОСУ ИНТЕГРИРУЕМОСТИ ПО ДАРБУ КУБИЧЕСКОЙ АВТОНОМНОЙ СИСТЕМЫ |
| 1 | |
| 2005 |
| научная статья | 517.925 | ||
| 102-108 |
| Рассматривается автономная двумерная система дифференциальных уравнений с кубическими правыми частями, имеющая в начале координат центр по линейным членам. Получены необходимые и достаточные условия существования четырех интегральных прямых в предположении, что две из них мнимые и проходят через состояния равновесия типа "центр". Показано, что в этом случае система обладает интегралом Дарбу. |
 |
| 1 . Шубэ А. С. Достаточные условия центра для двумерной автономной системы с кубическими правыми частями //Дифференциальные уравнения. № 11 (1989). С. 2014-2016. 2 . Марсден Дж., Мак-Кракен М. Бифуркация рождения цикла и ее приложение М.: Мир, 1980. 3 . Долов М.В. Интегралы Дарбу в случа фокуса // Дифференциальные уравнения. 1978. Т. 14, № 7. С. 1173-1178. 4 . Сибирский К. С. Алгебраические инварианты дифференциальных уравнений и матриц. Кишинев, 1976. |