О ПЕРИОДИЧЕСКИХ РЕШЕНИЯХ УРАВНЕНИЙ КИРХГОФА |
| 4 | |
| 2011 |
| научная статья | 531 | ||
| 305-306 | негиперболические периодические траектории, гауссова кривизна, проективная плос- кость |
| С помощью одной из теорем Клингенберга доказывается существование негиперболических реше- ний в задаче Кирхгофа о движении твердого тела в идеальной жидкости, а также в двойственной задаче о движении твердого тела с неподвижной точкой в силовом поле с квадратичным потенциалом. Динами- ческая система рассматривается на неодносвязном римановом многообразии четной размерности. |
 |
| 1 . Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики // Современные проблемы математики. Фундаментальные исследования. М. 1985. Т. 3. С. 5?304. 2 . Клингенберг В. Лекции о замкнутых геодезических: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. 416 с. 3 . Новиков С.П., Фоменко А.Т. Элементы дифференциальной геометрии и топологии. М.: Наука, 1987.432 с. |